Obsah
1 Problematika biomechaniky lidských kloubů
1.1 Stručný nástin historie vývoje aloartroplastiky
1.2 Biomechanika lidského skeletu
1.3 Anatomie lidského skeletu
1.4 Funkce velkých lidských kloubů
1.5 Tribologie lidských kloubů
2 Biomechanika lidských kloubů a vazivových tkání
2.1 Úvod do biomechaniky
2.2 Biomechanika velkých lidských kloubů
2.2.1 Problémy biomechaniky kloubů
2.3 Mechanické vlastnosti lidských tkání
2.4 Základy mechaniky kontinua
2.4.1 Tenzor napětí a deformace
2.4.2 Zobecněný Hookeův zákon
2.4.3 Okrajové úlohy teorie pružnosti
2.4.4 Energetické úvahy
2.4.5 Variační principy
2.5 Základní problémy matematické simulace funkce lidských kloubů a jejich totálních náhrad (TEP)
2.5.1 Pohybové rovnice, okrajové, kontaktní a počáteční podmínky
2.5.2 Viskoelasticita a plasticita
3 Totální náhrady lidských kloubů
3.1 Úvod
3.2 Konstrukce totálních náhrad lidských kloubů
3.3 Metalurgie kovových komponent totálních náhrad
3.3.1 Technologie výroby a materiály používané při výrobě totálních náhrad lidských kloubů
3.3.2 Nerezavějící oceli
3.3.3 Kobaltové slitiny
3.3.4 Titanové slitiny
3.3.5 Shrnutí
3.4 Plastické hmoty
3.5 Keramické materiály
3.6 Kompozitní materiály
3.7 Porézní povrchy
3.7.1 Kovové porézní povrchy
3.7.2 Keramické porézní povrchy
3.8 Kostní cement
3.9 Tribologie náhrad lidských kloubů
3.10 Statické a dynamické namáhání totálních náhrad
3.11 Únavové lomy náhrad lidských kloubů (TEP), koroze kovových implantátů
3.12 Požadavky kladené na totální náhrady lidských kloubů
3.13 Náhrady kyčelního kloubu
3.13.1 Indikace aloplastiky kyčelního kloubu
3.13.2 Konstrukce náhrad kyčelního kloubu
3.13.3 Totální náhrady kyčelního kloubu
3.14 Náhrady kolenního kloubu
3.14.1 Indikace aloplastiky kolenního kloubu
3.14.2 Konstrukce náhrad kolenního kloubu
3.14.3 Totální náhrady kolenního kloubu
3.15 Náhrady ramenního, loketního, hlezenného kloubu, zápěstí a drobných kloubů ruky
3.15.1 Umělá náhrada ramenního kloubu
3.15.2 Umělá náhrada loketního kloubu
3.15.3 Umělé náhrady hlezenného kloubu, zápěstí a drobných kloubů ruky
3.16 Léčení zlomenin torakolumbální páteře
3.17 Léčení zlomenin zevní a vnitřní fixací
3.18 Postup při návrhu náhrad lidských kloubů
3.18.1 Metodika řízení nového zdravotnického prostředku (ZP)
3.18.2 Poznámky ke konstrukci náhrad lidských kloubů
3.19 Zkušenosti z praxe
3.19.1 Polyetylen a polyetylenový otěr
3.19.2 Materiály používané k výrobě endoprotéz a osteosyntetických implantátů
3.19.3 Technologie výroby
4 Matematicko-biomechanické modely dílčích částí lidského skeletu, kloubů a jejich náhrad
4.1 Matematicko-biomechanický model kyčelního kloubu a jeho totálních náhrad
4.1.1 Úvod
4.1.2 Anatomie kyčelního kloubu
4.1.3 Biomechanika totálních náhrad kyčelního kloubu
4.2 Matematický model kyčelního kloubu a jeho umělých náhrad
4.2.1 Matematický model kyčelního kloubu a jeho totální náhrady založené na okrajových úlohách termopružnosti
4.2.2 Matematický model kyčelního kloubu a jeho totální náhrady založené na kompozitních materiálech - metoda homogenizace
4.2.3 Matematický model kyčelního kloubu a jeho totální náhrady založené na kontaktních úlohách v lineární a nelineární (termo-)pružnosti
4.3 Biomechanická analýza některých artroplastických operací kyčle s využitím matematického modelování
4.3.1 Některé srovnávací analýzy Harrisovy acetabuloplastiky a metody "controlled fracture" dle Dunna při implantaci TEP kyčle
4.3.2 Biomechanická analýza kyčelního kloubu po TEP implantované po zhojené subtrochanterické osteotomii
4.3.3 Biomechanická studie intertrochanterické resp. subtrochanterické osteotomie femuru. Simulace varizační a valgizační osteotomie, porovnání namáhání normálního kloubu a kloubu po varizační osteotomii
4.3.4 Biomechanická prostorová (3D) analýza kyčelního kloubu po operaci stříšky dle Boswortha s využitím výstupů ze zobrazení z nukleární magnetické rezonanace (NMR)
4.3.5 Biomechanická analýza uvolněné endoprotézy kyčelního kloubu
4.3.6 Biomechanická studie kostních cyst
4.4 Matematicko-biomechanický model kolenního kloubu
4.4.1 Úvod
4.4.2 Anatomie kolenního kloubu
4.4.3 Biomechanika kolenního kloubu a jeho náhrad
4.4.4 Matematický model kolenního kloubu
4.4.5 Biomechanická analýza kolenního kloubu
4.5 Matematicko-biomechanický model torakolumbální páteře
4.5.1 Úvod
4.5.2 Biomechanika páteře
4.5.3 Léčba torakolumbálních zlomenin
4.5.4 Konstrukce modelu
4.5.5 Model páteře
4.5.6 Biomechanická analýza zlomenin páteře
4.6 Matematicko-biomechanický model ramenního a loketního kloubu
4.6.1 Anatomie horní končetiny
4.6.2 Biomechanika totálních náhrad ramenního a loketního kloubu
4.6.3 Matematický model ramenního a loketního kloubu
4.7 Matematicko-biomechanický model zápěstí
4.7.1 Anatomické poznámky
4.7.2 Biomechanika
4.7.3 Fyzikálně-matematická rekonstrukce biomechanického modelu zápěstí
4.7.4 Konstrukce matematicko-biomechanického modelu
4.7.5 Závěrečné poznámky
4.8 Matematicko-biomechanické modely zevní a vnitřní fixace
4.8.1 Princip AO klasifikace zlomenin
4.8.2 Matematický model zevní a vnitřní fixace
4.8.3 Formulace matematického modelu zevní fixace
4.8.4 Formulace matematického modelu vnitřní fixace
4.8.5 Poznámka k operační technice a pooperační péči
4.9 Matematický model generování a šíření tepla v okolí tuhnoucího kostního cementu PMMA. Problém nekrózy kosti
4.9.1 Matematický model
4.10 Modely s nejistými daty
4.10.1 Formulace úlohy
4.10.2 Metoda nejhoršího scénáře pro nejistá vstupní data
5 Matematická analýza a numerické řešení úloh biomechaniky
5.1 Metody statické napěťové analýzy totálních náhrad lidských kloubů
5.2 2 D a 3D napěťové analýzy TEP - založené na okrajových úlohách termopružnosti
5.3 Matematická analýza TEP založená na kompozitních materiálech s periodickou strukturou
5.4 2D a 3D napěťové analýzy TEP založené na kontaktních úlohách lineární termo-pružnosti - koercivní případ
5.4.1 Variační řešení - 2D koercivní případ
5.4.2 Numerické řešení problému
5.4.3 Algoritmus
5.5 Napěťová analýza TEP založená na kontaktních úlohách lineární termopružnosti - semi-koercivní případ
5.5.1 Variační řešení - 2D semi-koercivní případ
5.5.2 Numerické řešení úlohy metodou konečných prvků
5.6 2D a 3D napěťové analýzy totálních náhrad kloubů založené na kontaktních úlohách nelineární termo-pružnosti
5.6.1 Formulace úlohy
5.6.2 Slabé řešení nelineární úlohy
5.7 Numerická approximace úlohy
D.0 Přehled symbolů
D.1 Tenzory v kartézských souřadných soustavách
D .1.1 Ortogonální transformace souřadnic
D.1.2 Definice vektorů a tenzorů
D.1.3 Hlavní osy a invarianty symetrického tenzoru druhého řádu
D.2 Úvod do funkcionálních prostorů a konvexní analýzy
D.2.1 Hilbertův a Sobolevovy prostory
D.2.2 Úvod do konvexní analýzy
D.2.3 Některé základní věty
D.3 Úvod do numerických metod variačních rovnic a nerovnic
D.3.1 Formulace úloh
D.3.2 Metoda konečných prvků
D.4 Numerický výpočet funkcionálu potenciální energie
D.4.1 Sestavení matice tuhosti
D.4.2 Sestavení pravé strany
D.5 Některé základní metody řešení soustavy algebraických rovnic
D.5.1 Gaussova eliminace
D.5.2 Iterační S.O.R. metoda
D.5.3 Metoda sdružených gradientů
D.6 Metody minimalizace kvadratického funkcionálu s omezením
Literatura
